TheoryFlow: documentazione

1. La prima versione

La prima versione di TheoryFlow è un programma che una persona usa sul proprio computer per inserire teorie, vederle scomposte in proprietà, sapere che cosa è dimostrato e che cosa no, e ritrovare le teorie collegate.

Che cos'è TheoryFlow

TheoryFlow è una piattaforma che mappa e valida la conoscenza. Prende una frase in linguaggio naturale, la scompone nelle proprietà che la formano, registra come quelle proprietà si aggregano e calcola un valore di verità.

Non è un chatbot, non è un motore di ricerca per parole e non genera testo. «TheoryFlow» indica solo la piattaforma: l'ontologia su cui poggia si chiama ontologia delle proprietà.

Il principio

TheoryFlow non assume nulla tranne l'ontologia di fondo: l'aggregazione, la dichiarazione e il rispetto dei principi ontologici. Tutto il resto entra come teoria.

• Anche la grammatica è una teoria: che «gialle» sia il plurale di «gialla» va detto al sistema, e si può contestare.
• Una teoria può essere scritta a mano o prodotta da un programma: la provenienza si registra ma non dà alcun privilegio.
• Ciò che non è dichiarato resta implicito.

Che cosa fa

Che cosa resta fuori

Quando è finita

1. Un comando avvia ONTO, il backend e l'app, senza chiavi né servizi esterni.
2. Una teoria inserita si ritrova, già mappata e valutata, dopo il riavvio.
3. Tutte le frasi di prova danno la forma esplosa e il valore attesi, e la prova gira da sola a ogni modifica.
4. Una richiesta restituisce le teorie pertinenti e il circuito mostra i loro incroci.

2. Il modello logico

Ogni teoria nasce come congettura. Diventa vera o falsa solo per dimostrazione, mai perché qualcuno lo dichiara.

L'aggregazione

Il segno ▷ si legge «è aggregato da». A sinistra sta il concetto, a destra le proprietà che lo formano. La proprietà più generica sta a destra.

cane ▷ (il ^ bello)
numeri ▷ matematica
barboncino ▷ cane ▷ mammifero

Nel codice si può scrivere >> al posto di ▷. I segni ⊆, ⊇ e → tra proprietà non si usano più.

I quattro valori

I motivi di N sono quattro.

La forma esplosa

Il valore non sta sulla frase intera. Sta su ogni aggregazione elementare, cioè su ogni coppia «concetto ▷ una proprietà». Una proposizione è la congiunzione delle sue aggregazioni elementari.

"la mela è rossa"
  (mela >> la)    = V
  (mela >> rossa) = C
  esito: C · manca (mela ▷ rossa)

Il calcolo si fa con ONTO, che contiene le tavole di verità a tre valori. Prima del calcolo vale una regola (decisione 33): se anche una sola aggregazione è C e l'accordo sugli scenari non decide già, l'esito è C e il sistema elenca le parti che mancano. ONTO riceve solo le parti che hanno un valore.

Le frasi negative

Una frase negativa non crea una proposizione nuova. Riguarda la stessa aggregazione della frase affermativa e sostiene che vale F.

"la mela non è blu", una volta dimostrata
  (mela >> la)  = V
  (mela >> blu) = F
  V ^ F = F      la mela blu è esclusa: la frase negativa è confermata

«La mela è blu» e «la mela non è blu» stanno quindi sullo stesso punto del circuito, come tesi e antitesi.

Come una congettura diventa F

Il sistema non parte da nessuna teoria ontologica già caricata. Un F nasce solo dalla logica.

• Accordo sugli scenari. Una teoria che risulta falsa sia assumendo una congettura vera sia assumendola falsa è falsa comunque. Il caso più semplice è la teoria che afferma e nega la stessa cosa.
• Contraddizione con una teoria dimostrata.
• Propagazione. Se un'aggregazione più generica è F, lo sono anche le sue specificazioni: se «il mammifero depone uova» è F e «il cane è un mammifero» è dimostrata, anche «il cane depone uova» è F. Se il legame è ancora congettura il valore non passa, e il sistema mostra che cosa seguirebbe.

"se la mela è rossa allora è blu,
 e se la mela non è rossa allora è blu,
 e la mela non è blu"

  se "la mela è rossa" fosse V → F
  se "la mela è rossa" fosse F → F
  esito: F, senza sapere di che colore è la mela

Una congettura non dimostra nulla. Se una teoria contraddice un'altra teoria che è ancora congettura, restano congetture tutte e due.

Come una congettura diventa V

Non basta che sia plausibile. Una teoria è vera quando gli altri modelli possibili sono stati dimostrati falsi.

1. Il sistema propone come alternative le teorie che risultano in contraddizione logica tra loro.
2. L'utente conferma l'elenco inserendo una teoria di alternative: «la luce è un'onda, oppure un corpuscolo, oppure entrambe».
3. Quando tutte le alternative tranne una sono F, la rimanente diventa V, con la catena della dimostrazione.
4. Se qualcuno aggiunge un'alternativa nuova, quel V torna C. Ogni esito resta rivedibile.

Vale anche la propagazione nel verso opposto: se un'aggregazione specifica è V, la più generica non può essere F.

La validazione con misure arriverà con il livello dei dataset. Fino ad allora il sistema afferma solo ciò che si dimostra per via logica e ontologica.

L'esplorazione

Per ogni congettura l'utente può chiedere che cosa accadrebbe se fosse vera e che cosa se fosse falsa. Il sistema calcola i due scenari e li mostra. Nulla di ciò che esce da un'esplorazione viene salvato come valore.

teoria: P1 ^ P2        P1 = V    P2 = C
  esito: C · manca P2
  se P2 fosse V → V
  se P2 fosse F → F

I connettivi

Come le parole che legano le proposizioni diventano operatori (decisione 30). Ogni parte affermata nasce C, come ogni teoria.

Le contraddizioni

Il sistema vede una contraddizione solo nella forma logica. «Incompatibile» non è una parola che capisce da sola: «la mela è rossa e blu» non contraddice nulla finché non esiste una teoria che vincola «rosso» e «blu» con un operatore logico.

Un vincolo si scrive come frase. Il sistema traduce i connettivi negli operatori di ONTO e mostra la formula; l'utente la conferma o la corregge prima di salvare.

scrivi:   "una cosa non è rossa e blu insieme"
ottieni:  rosso ^ blu   sostenuta come F        conferma · correggi

poi "la mela è rossa e blu"
  → contraddizione logica con la teoria sopra
  entrambe restano congetture

Quando due teorie sono in contraddizione e nessuna delle due è dimostrata, il sistema non sceglie. Le mostra una accanto all'altra e le propone come alternative.

Ogni valore dice da dove viene

Insieme a ogni valore il sistema salva: come è stato ottenuto (nascita, derivazione, esclusione), da quali teorie dipende, quando. Un valore senza questa storia non esiste.

3. Parole e proprietà

Una parola scritta è una proprietà, un solo punto del sistema. Il suo significato non sta nella parola: lo dà il circuito, cioè le altre proprietà con cui è aggregata.

Una parola, un nodo

Ogni forma scritta è una proprietà a sé. «Gialla», «giallo» e «gialle» sono tre proprietà diverse. Che siano collegate lo dice una teoria grammaticale:

"gialle è il plurale di gialla"
"gialla è il femminile di giallo"
"erano è il passato di sono"

Queste teorie si inseriscono e si valutano come tutte le altre. L'analizzatore grammaticale del backend le produce da solo quando incontra una forma nuova, e le marca con la loro provenienza.

Più significati

«Piano» può essere uno strumento musicale, un livello, un progetto, un modo di fare. Finché nessuno lo dichiara, tutti gli usi stanno sullo stesso nodo: il contesto li distingue di fatto, perché ogni teoria seleziona proprietà diverse.

Per separarli serve una teoria di distinzione: «il piano come strumento non è il piano come livello». Da quel momento esistono due proprietà distinte, ciascuna con il proprio circuito.

Lo stesso vale per i termini che cambiano significato da una teoria scientifica all'altra, come «lunghezza» nella meccanica classica e nella relatività.

Sinonimi

Due parole diverse diventano la stessa proprietà solo quando una teoria di identità lo dichiara: «contemporaneamente significa nello stesso momento». Non c'è un elenco di sinonimi separato dal sistema.

Parole che non affermano nulla sul mondo

Articoli, dimostrativi e possessivi dicono come chi parla indica il concetto. Quali categorie siano di questo tipo non è scritto nel codice: lo dice la teoria grammaticale di partenza.

Il sistema parte con una teoria grammaticale già caricata, mostrata come «teoria di partenza». Non è V: il sistema la usa per mappare e calcolare finché nessuno la dimostra falsa. Per le categorie che essa indica come dichiarative, l'aggregazione vale V nel momento in cui viene dichiarata. Se la teoria di partenza viene confutata, tutto ciò che ne dipendeva si ricalcola.

È l'unica teoria di partenza. Non ce ne sono di logiche né di ontologiche.

Dalla frase alle aggregazioni

Le regole di dettaglio sono definite dalle frasi di prova: una regola esiste quando c'è una frase che la richiede e il risultato atteso accanto.

4. Architettura

Quattro programmi su un computer: l'app, il backend che capisce il linguaggio, ONTO che conserva e calcola, il nodo di rete che li porta agli altri. Nessun server centrale: ogni installazione è un nodo alla pari (decisione 70).

Dentro un'installazione, app, backend e ONTO parlano in chiaro sullo stesso computer; il nodo di rete (tf-rete) è l'unico che esce, e solo su I2P, con una chiave di nodo sua, senza legame con il wallet (decisione 70). Non c'è un server: ogni installazione è identica alle altre e parla con loro da sé.

Chi fa che cosa

Che cosa viene salvato

Le valutazioni non si sovrascrivono: ogni cambio è una riga nuova, così la storia di un valore resta leggibile.

L'interfaccia tra app e backend

Il prototipo faceva fare all'app cinque chiamate in sequenza per ogni teoria. Dalla tappa 5 l'app usa poche chiamate, ciascuna completa.

Licenze

Il codice del backend e dell'app è pubblicato sotto licenza AGPL-3.0. I testi della documentazione e degli articoli sotto licenza CC BY-SA 4.0.

5. Registro delle decisioni

Ottantasei decisioni, l'ultima il 12 ottobre 2026. Una decisione si cambia aggiungendo una voce nuova che dice quale sostituisce, non modificando la vecchia.

Decisioni prese

Requisiti annotati per le versioni successive

• Livello dei dataset. Inserimento dei dati semplice per l'utente, anche in massa. Validazione ed elaborazione statistica fatte dal sistema. Il flusso di riferimento è la mappa «Modello epistemologico unificato». Il progetto è nella pagina Il livello dei dataset.
• Esperimento costruito su misura. Un esperimento conferma una teoria solo se una teoria rivale prevedeva misure diverse: servono metriche controfattuali e una teoria discriminante.
• Calcolo distribuito. Se l'elaborazione è troppo pesante può passare alla TheoryChain, con un controllo che il calcolo richiesto serva alla conoscenza e non sia estrazione di altre monete né codice malevolo.

Punti aperti

Emersi scrivendo questa documentazione. Vanno chiusi prima o durante lo sviluppo.

6. Glossario

Un nome per ogni concetto. Questi termini valgono in ogni documento, commento del codice e schermata.

Nomi da non usare più

7. Frasi di prova

Queste frasi sono la specifica. Una regola di mappatura esiste quando qui c'è una frase che la richiede, con il risultato atteso accanto.

Lo stato dice se il programma attuale produce già quel risultato; nel backend lo verificano le prove automatiche test/frasi_di_prova.py (mappatura), test/valori.py (valori) e test/richieste.py (richieste e teorie d'insieme), con il modello italiano di TheoryFlow (decisione 40). Nelle forme esplose le aggregazioni con articoli sono omesse per brevità. «Momento di T» è il concetto di un verbo impersonale, con T le prime cifre dell'impronta della teoria (decisione 38).

Mappatura

Teorie grammaticali generate

Valori

Richieste

Tre teorie d'insieme

Servono a provare tutto il percorso: inserimento, mappatura, valore, ricerca con una richiesta e circuito. Nella prima versione nessuna teoria diventa V perché i dati la confermano: i dati arrivano con il livello dei dataset. Una teoria consolidata resta quindi una congettura, ed è il valore giusto finché nessun dato la sostiene.

Teorie già presenti

Decisione 51. La prova automatica è test/presenti.py.

Livello dei dataset

La teoria di partenza è «Il farmaco guarisce più della metà dei pazienti», con la popolazione «adulti ricoverati per X nel 2026» e la zona di rilevanza 0,45–0,55, salvo dove è detto altro. Gli intervalli sono al 99,9% (decisione 29). La prova automatica è test/dataset.py.

Semata

Le frasi che violano un sema (decisioni 63, 64 e 65) e quelle che non lo violano. La prova automatica è test/semata.py.

Fallacie

Le inferenze fallaci e quelle valide (decisione 66). La prova automatica è test/fallacie.py.

Identità e registro

Il wallet e il registro firmato (decisioni 67, 68 e 69). La prova automatica è test/identita.py.

Rete

Pubblicazione, diffusione, presenza e ricezione (decisioni 70–74). La prova automatica è test/rete.py, con tre nodi sulla stessa macchina e il trasporto di prova; la prova su I2P vera si fa a mano.

TheoryChain

L'ordine causale tra le catene e le doppie versioni (decisioni 75 e 76). La prova automatica è test/theorychain.py.

TheoryCoin

Misure, conferme, incassi, fondi, pagamenti e testimoni (decisioni 77–83). La prova automatica è test/theorycoin.py.

8. Piano di lavoro

Sei tappe fino alla prima versione, completata il 9 ottobre 2026, poi sette per il livello dei dataset. Ognuna lascia qualcosa che funziona e ha un criterio di uscita che si può verificare.

Livello dei dataset

La prima versione è completa. Il livello dei dataset viene subito dopo, in sette tappe; il progetto è nella pagina Il livello dei dataset.

Dopo il livello dei dataset

1. Semata (tappa 12, decisioni 63 e 64): passano S1–S18. Separazione, creazione e distruzione (tappa 12b, decisione 65): S19–S41. Fallacie (tappa 13, decisione 66): passano F1–F16.
2. Identità e registro (tappa 14, decisioni 67, 68 e 69): passano W1–W16.
3. Rete (tappa 15, decisioni 70–74): passano RT1–RT16.
4. TheoryChain: l'ordine causale tra le catene e le doppie versioni (tappa 16, decisioni 75 e 76): passano TC1–TC9.
5. TheoryCoin (tappa 17): simulazioni dell'economia nella pagina Economia del TheoryCoin e decisioni 77–82 (moneta e fondi, lavoro confermato, emissione, testimoni per merito, pagamento dei fondi, nascita) e protocollo (decisione 83): passano TK1–TK16.
6. Calcolo locale più rapido; il calcolo in rete resta rimandato, con le condizioni pronte per quando servirà (tappa 18, decisioni 84 e 85): passano D35–D37.

Regole di lavoro

• In ogni momento c'è una sola tappa aperta.
• Una funzione è finita quando ha una prova che gira da sola e sta scritta in questa documentazione.
• Una regola di mappatura si aggiunge solo insieme alla frase di prova che la richiede.
• Una decisione nuova entra nel registro prima di entrare nel codice.

9. Il livello dei dataset

Il livello dei dataset collega le teorie alle misure: da una teoria si ricava una previsione su un parametro, la si confronta con un dataset secondo un piano registrato prima, e il risultato entra nel sistema come motivo che sostiene o contraddice la teoria. Non fa parte della prima versione (decisione 13); questa pagina ne fissa il progetto.

Il modello è stato ricavato leggendo per intero dieci volumi di statistica e di analisi matematica, elencati in fondo. Ogni regola qui sotto viene da almeno uno di essi; dove gli autori non concordano, la scelta è registrata nelle decisioni.

Il percorso

1. Teoria. Una teoria già presente nel sistema, per esempio «il farmaco X abbassa la pressione».
2. Previsione. La teoria tradotta in un enunciato su un parametro misurabile, con la popolazione, la misura e la zona di rilevanza.
3. Piano di prova. Ogni scelta dell'analisi, registrata prima di vedere i dati.
4. Dataset con scheda di provenienza. I dati grezzi e la descrizione di come sono stati raccolti.
5. Controlli automatici. Il sistema verifica dati, piano e condizioni di applicabilità; se un controllo fallisce non c'è risultato.
6. Fatto statistico. Il risultato del calcolo, che ogni nodo può rifare.
7. Motivo sulla teoria. La teoria resta C e riceve il fatto statistico come motivo: sostenuta o contraddetta.

Dal risultato al valore

Un test statistico può sempre sbagliare: con un livello del 5% rifiuta un'ipotesi vera circa una volta su venti. La decisione 6 chiede invece una dimostrazione. Le decisioni 28 e 29 risolvono così:

• il fatto statistico («il dataset D, analizzato con il piano P, dà un intervallo al 99,9% tutto fuori dalla zona di rilevanza») è un calcolo deterministico: può essere dimostrato, e allora vale V;
• la teoria sul mondo resta C e riceve il fatto come motivo. Per via statistica nessuna teoria sul mondo diventa V o F, e quindi nessuna si propaga come dimostrata (decisione 25).

Il motivo dipende da dove cade l'intervallo rispetto alla zona di rilevanza:

• Soglia unica. Il livello è uno solo per tutto il sistema, 0,001; nessun piano può sceglierne uno più comodo. Con teorie poco plausibili in partenza un successo a 0,05 è quasi sempre falso: nell'esempio di Motulsky lo è nel 91% dei casi.
• Replica. «Sostenuta» richiede almeno due dataset indipendenti: nessuna unità in comune, raccolti da persone o nodi diversi, ciascuno con il proprio piano. Con un solo dataset il motivo è «sostenuta da D1, in attesa di replica».
• Alternative. Una teoria è sostenuta solo se le alternative dichiarate (decisione 7) sono contraddette sullo stesso dataset; altrimenti il motivo è «compatibile con D, come le alternative A e B».
• Ipotesi di identificazione. Se leggere un'associazione come effetto richiede un'ipotesi non verificabile dai dati (assegnazione casuale, tendenze parallele, uno strumento valido), il motivo la nomina: «sostenuta da D, se vale I».
• Agire non è affermare. Un risultato può giustificare una decisione pratica («continuiamo la produzione») senza dare un valore di verità.

Perché il test non basta: il ragionamento «se la teoria è falsa, questi dati sono improbabili; li abbiamo osservati; quindi la teoria è probabilmente vera» non è valido. Field lo mostra così: chi suona la chitarra probabilmente non è nei Fugazi; Picciotto è nei Fugazi; quindi probabilmente non suona la chitarra. Invece la suona.

La previsione

• È una proposizione sul parametro. «Il farmaco abbassa la pressione» è un predicato finché non si dice di chi e in che senso: in media nella popolazione P, per ogni paziente, in una quota di pazienti. «Per ogni paziente esiste una dose efficace» e «esiste una dose efficace per tutti» sono teorie diverse. Senza questa precisazione il valore è N · non apofantico.
• Ha una zona di rilevanza. L'intervallo di valori che la teoria considera «nessun effetto rilevante», dichiarato prima. Rende possibile dimostrare anche un'assenza.
• Dice esattamente ciò che afferma la teoria. «Le due dosi insieme superano il placebo» non è «ogni dose supera il placebo». Una differenza tra due gruppi si prova sulla differenza: «significativo nei maschi, non nelle femmine» non dimostra che l'effetto sia diverso.
• L'ipotesi nulla è la negazione esatta della teoria. «La pressione media non cambia tra prima e dopo» non è la negazione di «il farmaco funziona»: la pressione può scendere per l'effetto placebo o per il clima.
• Vale sul suo dominio. La stessa relazione su due popolazioni sono due teorie. Un dataset che copre solo una parte prova solo quella; non si estrapola fuori dai valori osservati.
• Si traduce nel parametro esatto. «Chi fuma ha rischio doppio a ogni età» non vuol dire metà probabilità di sopravvivere: tra 50 e 60 anni sono 0,37 contro 0,61. Media e mediana sono due teorie diverse: nei topi di Ross le medie differiscono, le mediane no, perché l'effetto sta in cinque animali.
• Un'unità futura richiede un intervallo di predizione, più largo di quello sulla media.

Il dataset e la scheda di provenienza

Il dataset si conserva grezzo: una riga per osservazione, una colonna per variabile, con tipo, scala, unità e simbolo dei mancanti. È una tabella di ONTO che non si modifica dopo l'inserimento; scheda, piano e fatto statistico sono elementi collegati a essa (decisione 35). Senza scheda di provenienza il dato non è una prova.

Il piano di prova

Il piano si registra prima dei dati e non si cambia. Deve essere completo al punto da non lasciare nessuna scelta che dipenda dai dati:

• ipotesi nulla e alternativa, numero di code, zona di rilevanza;
• forma del modello: variabili candidate, interazioni, trasformazioni (passare ai logaritmi e poi fare la media cambia il parametro);
• procedura, implementazione, versione, opzioni e seme;
• dimensione del campione, regola di arresto, potenza per l'effetto minimo rilevante;
• esito primario, confronti previsti, sottogruppi;
• regole per anomali, mancanti, esclusioni, raggruppamenti in classi;
• correzione per confronti multipli, valori iniziali delle stime iterative, tipo di intervallo.

Uno studio pilota usato per dimensionare il campione non entra nella prova. Ciò che si scopre esplorando i dati produce teorie C da provare su dati nuovi.

Controlli automatici

Se per un disegno un controllo non esiste, il sistema lo dice: un controllo mancante non è un'ipotesi rispettata. Allo stesso modo «il criterio non decide» è un esito legittimo.

Quando il metodo cambia la conclusione

Gli stessi dati, analizzati con procedure tutte legittime, possono dare conclusioni opposte. Per questo il sistema esegue anche le alternative standard alla procedura del piano (multiverso ristretto): se concordano il fatto statistico vale; se discordano è «inconcludente · dipende dal metodo».

L'ultima riga mostra il raggruppamento: scegliendo le classi dopo aver visto i dati si ottiene quasi qualsiasi risultato (Giusti lo dimostra per le serie). Per questo le classi stanno nel piano, e il sistema ricalcola con raggruppamenti alternativi.

Spiegazioni alternative aggiunte dal sistema

Alcune spiegazioni rivali sono sempre possibili. Il sistema le aggiunge da solo alla teoria di alternative quando la scheda lo richiede:

• Regressione verso la media. Unità scelte per un valore estremo tornano verso la media senza alcun intervento. Gli istruttori di volo vedono peggiorare chi è stato lodato dopo un ottimo atterraggio e migliorare chi è stato criticato dopo uno pessimo, e concludono a torto che le critiche funzionano.
• Effetto placebo e cambiamenti nel tempo, quando c'è solo il confronto prima e dopo.
• Confondenti, quando il dato è osservazionale: i bambini più alti leggono meglio perché sono più grandi.
• Selezione all'ingresso, quando il dataset registra solo chi ha superato una soglia.
• Livello del dato, quando una teoria sugli individui si confronta con dati aggregati per città o per stato.

Contro l'esperimento costruito su misura

• Un dataset discrimina tra due teorie solo dove le loro previsioni divergono. Il potere discriminante si calcola prima dei dati.
• Esplorazione e conferma usano dati diversi; il sistema sa quale dataset ha suggerito l'ipotesi.
• Il disegno si fissa senza vedere gli esiti: assegnazione casuale, gruppo di controllo, cieco per chi riceve e per chi misura, misura iniziale, più stimoli per ogni condizione, gruppi bilanciati.
• Si conservano tutte le analisi e tutti i risultati negativi, non solo i migliori.
• Un campione enorme scelto per «trovare una differenza» è neutralizzato dalla zona di rilevanza.
• Se il sistema valuta previsioni espresse come probabilità, usa una regola di punteggio che premia chi dichiara ciò che crede davvero.

Il calcolo

• Ogni calcolo è deterministico dati dataset, piano, implementazione e seme: chiunque lo rifà e lo confronta (decisione 69). È questo che rende dimostrabile il fatto statistico.
• Si preferisce la procedura esatta, poi la simulazione con molte iterazioni e l'errore della simulazione dichiarato, e solo per ultima l'approssimazione asintotica. Se l'approssimazione e l'esatta discordano, vale «inconcludente».
• I numeri si ricalcolano dai dati, non si copiano: anche i manuali hanno refusi.
• Il calcolo è tutto in aritmetica decimale, compreso il modello multilivello (decisione 59): chi rifà il calcolo ottiene le stesse cifre, senza tolleranza (decisione 62); non si riportano più cifre di quelle che l'approssimazione garantisce.

Fonti

• David J. Hand, Statistica, Codice edizioni.
• Marco Bramanti, Calcolo delle probabilità e statistica. Teoria ed esercizi, Progetto Leonardo.
• Harvey Motulsky, Intuitive Biostatistics, 4ª ed., Oxford University Press, 2018.
• Scott Cunningham, Causal Inference: The Mixtape, Yale University Press, 2021.
• Paul Newbold, William Carlson, Betty Thorne, Statistica, 9ª ed. italiana, 2021.
• Andy Field, Jeremy Miles, Zoë Field, Discovering Statistics Using R, SAGE, 2012.
• Claudio Canuto, Anita Tabacco, Analisi Matematica I, 4ª ed., Springer, 2014 (e 3ª ed., 2008).
• Enrico Giusti, Esercizi e complementi di analisi matematica, vol. 1, Bollati Boringhieri, 1991.
• Sheldon M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Apogeo.

10. Economia del TheoryCoin

Prima di decidere che cosa sia il TheoryCoin (tappa 17) si è simulato come si comporterebbe la sua economia in ciascuna forma possibile: chi guadagna, quanto si inventa, che cosa fa il mercato, che cosa succede con i nodi finti e con la spesa doppia. Questa pagina riporta le ipotesi, i risultati e i limiti. Le scelte prese su queste basi sono le decisioni 77, 78, 79, 80, 81 e 82.

Che cosa è già stabilito

• Si ricompensa la validazione (canale, messaggio 27): testo → proprietà → validazione → calcolo → ricompensa in una criptovaluta anonima.
• Il calcolo dei nodi validatori si paga in token (messaggi 4 e 24), convertibili in Monero.
• Niente PoW e niente PoS (messaggio 38): il merito va a chi conserva i dati, a chi valida e a chi porta dati empirici.
• Un token per una teoria (messaggio 77), in cui si può investire per farla crescere; chi lo rivendicasse per censurarla lo invaliderebbe.
• Ricompensare senza dipendere da chi finanzia una tesi (messaggio 48).
• Non ci sono blocchi (decisione 75), e due versioni della stessa voce restano entrambe (decisione 76).

Le tre forme

Per A e C si confrontano due regole di pagamento:

• consegnato: si paga uno studio o una replica appena arriva, dopo il ricalcolo (decisione 69);
• confermato: si paga quando una misura successiva e indipendente sulla stessa domanda dà lo stesso risultato. Non conta se la teoria risulta vera o falsa, ma che due misure concordino.

Il mondo simulato

Due anni, una settimana per passo. Le cifre sono quelle di partenza; gli scenari ne cambiano una per volta.

• Domande. Nascono 5 domande a settimana, del tipo «il campione 47/B contiene piombo?», ciascuna con una risposta vera nascosta. Per 26 settimane ricevono teorie e repliche.
• Misure. Uno studio o una replica onesti costano 50 € e danno la risposta vera 8 volte su 10. Un dataset inventato costa 10 € e dice ciò che vuole chi lo inventa. Il ricalcolo non lo scopre: rifà i conti sui dati, non controlla da dove vengono i dati.
• Falsari. Chi inventa uno studio sceglie la tesi a caso, oppure quella per cui qualcuno paga. Chi inventa una replica copia ciò che dice la maggioranza: è il modo meno rischioso di farsi confermare.
• Chi lavora. Ci sono 8 studi e 2 repliche oneste a settimana anche senza paga. Per ciascun mestiere (studio onesto o inventato, replica onesta o inventata) si entra se il reddito supera il costo e si esce se non lo copre.
• Ricalcolo e conservazione. 100 nodi onesti li fanno a costo quasi nullo. Il risultato di un ricalcolo si può copiare, perché è deterministico. Chi lo copia non lavora, ma un nodo finto costa solo 2 € a settimana. Un attaccante accende il numero di nodi finti che gli rende di più.
• Moneta (A e C).
  • Emissione: si coniano al massimo 1000 TheoryCoin a settimana. Il 20% va agli studi, il 50% alle repliche e il 30% a ricalcolo e conservazione.
  • Prezzo: è il denaro tenuto in TheoryCoin diviso per i TheoryCoin esistenti. Il denaro tenuto è quello di chi usa la moneta (2000 € a settimana, tenuti 4 settimane), quello di chi sostiene la ricerca (3000 € a settimana) e quello degli speculatori, che inseguono il prezzo quando sale e scappano quando scende.
• Token (B). Ogni settimana:
  • chi crede alle misure compra per 3000 € i token delle teorie che le misure sostengono e vende quelle smentite;
  • gli speculatori comprano per 2000 € i token in salita e vendono quelli in discesa;
  • l'interesse per una teoria cala con l'età.
• Risposta giusta. Per ogni domanda vale ciò che dice la maggioranza delle misure, oneste e inventate. La misura principale è la quota di domande in cui la maggioranza dice il vero.

Le forme a confronto

Condizioni di base, emissione fissa.

• C confermato dà più risposte giuste (90%) e più repliche oneste: 5,6 per domanda, contro circa 1 in A e 0,4 in B. I soldi di chi vuole che una questione sia studiata diventano repliche.
• Pagare il lavoro appena consegnato attira i falsari. In A e C consegnato sono inventate il 20% delle teorie e il 75–87% delle repliche, perché una replica pagata più di 10 € rende di più a chi la inventa. Con la regola «confermato» si scende al 4–5% e al 33–52%.
• B paga solo chi pubblica. Nessuno è pagato per replicare, quindi le repliche oneste sono 0,4 per domanda. Un falsario incassa in media 21 € di commissioni per una teoria che gli costa 10 €, e il 32% delle teorie è inventato.

La moneta: emissione e prezzo

Tre politiche per la quantità di TheoryCoin:

• emissione fissa: 1000 a settimana;
• emissione che si dimezza ogni 26 settimane, come Bitcoin ma più in fretta;
• moneta spesa distrutta: i TheoryCoin spesi per usare il sistema vengono distrutti, quindi la quantità cresce solo se si conia più di quanto si spende.

• Con l'emissione fissa e una domanda che non cresce il prezzo perde circa l'89% in due anni. La moneta si diluisce: chi è pagato in TheoryCoin riceve sempre meno euro, e chi la tiene perde.
• Il dimezzamento limita la perdita al 70–73% e riduce anche i falsari, perché resta meno da prendere.
• Distruggere la moneta spesa la rende stabile, ma più soldi stabili attirano più falsari. Con un dataset inventato a 10 € le teorie inventate salgono al 48–74% e le risposte giuste scendono fino al 66%. Una moneta che vale è un premio anche per chi imbroglia.

Rischi di mercato

• Bolla: per le prime 26 settimane entrano 5000 € a settimana di denaro speculativo, e gli speculatori inseguono il prezzo il doppio. In B gli speculatori spendono 10.000 € a settimana invece di 2000.
• Crollo: dopo un anno la domanda di chi usa e di chi finanzia cala dell'80%, e così il denaro degli speculatori.

Nel caso della forma B, alle condizioni di base:

• La bolla attira i falsari. Mentre il prezzo sale ogni lavoro vale di più, e inventare rende. Anche con «confermato» le teorie inventate passano dal 4–5% al 14–19%. Poi il prezzo perde il 98% dal massimo.
• Il crollo muove il prezzo e quasi non tocca la conoscenza. Il prezzo perde il 98%, ma in C confermato le risposte giuste restano all'88% e le teorie inventate al 4%, perché i fondi già versati e chi lavora anche senza paga continuano.
• In B chi investe perde, tutti insieme, il 10% delle commissioni. Il resto passa da chi entra tardi a chi entra presto. Chi segue le misure perde il 9,5%, gli speculatori l'11%.
• In B quasi un token su quattro (23%) raccoglie meno di 50 €. La maggior parte dei mercati resta vuota, e una teoria che nessuno compra non dà nulla a chi l'ha scritta.

Quanto costa inventare un dataset

L'articolo 28 assegna al protocollo PHS proprio questo compito: rendere costosa la falsificazione. Qui il costo di un dataset inventato passa da 10 € a 30 € e a 60 €, cioè più di uno studio onesto.

• È il parametro che conta di più. Con un dataset inventato a 60 €, cioè più di uno studio onesto, le teorie inventate scendono al 2% in tutte le forme e le repliche inventate quasi a zero. C arriva al 95–96% di risposte giuste.
• A 30 € le teorie inventate quasi spariscono (2–3%). Con «consegnato» però restano molte repliche inventate (44–62%), perché una replica è pagata più di 30 €; con «confermato» scendono al 5–18%.
• Conseguenza: ogni ricompensa per una misura deve restare sotto il costo di inventarla. È il ruolo che l'articolo 28 dà al protocollo PHS.

Un finanziatore di parte

Su una domanda ogni dieci qualcuno vuole il «no» e spende 10.000 € a settimana:

• in A può solo comprare moneta;
• in B compra i token delle teorie che dicono «no»;
• in C versa nei fondi delle teorie che dicono «no».

• In C i soldi di chi vuole il «no» pagano repliche, e le repliche dicono il vero. Sulle domande contese le risposte giuste salgono dal 90% al 96% con «confermato» e dall'85% al 92% con «consegnato». È ciò che chiede il messaggio 48: chi finanzia non sceglie l'esito.
• In B gli stessi soldi vanno agli autori del «no», e i falsari inventano «no». Le teorie inventate salgono al 42%, le risposte giuste sulle domande contese scendono dall'80% al 78% e metà dei mercati resta vuota.
• In A il finanziatore può solo comprare moneta. Il prezzo sale per tutti, e con lui i falsari ovunque: con «consegnato» le teorie inventate arrivano al 49% e le risposte giuste scendono al 72%.

Nodi finti

Il lavoro che si può copiare (ricalcolo e conservazione) è il punto debole contro chi accende molti nodi. Si confrontano tre casi:

• nessuna difesa, con un nodo finto che costa 2 € a settimana;
• nessuna difesa, con un nodo finto da 10 €;
• la difesa «storia»: si paga ricalcolo e conservazione solo a chi ha fatto una replica nelle ultime 26 settimane.

• Senza difesa e con nodi finti a 2 € un attaccante prende in media il 14% di ciò che si paga per ricalcolo e conservazione; con la moneta stabile, il 42%. La conoscenza non cambia, ma sono soldi tolti a chi lavora.
• La difesa «storia» non funziona se una replica inventata costa poco. Sposta i soldi ai falsari di repliche (25–34%) e fa salire le repliche inventate: in C confermato dal 52% all'80%.
• Con un nodo finto da 10 € l'attacco non rende più. Imporre un costo a ogni nodo, però, è una prova di lavoro o di possesso, che il messaggio 38 esclude. La strada più semplice è non pagare per nodo il lavoro che si può copiare, o pagarlo poco.

Per la forma scelta: moneta e costo dei dati inventati

Dopo le decisioni 77 e 78 (forma C, lavoro confermato) si sono incrociate cinque politiche della moneta con due costi del dataset inventato: 10 €, come oggi, e 60 €, come con un controllo tipo PHS. La quinta politica, «dimezza e distrugge», mette insieme le due precedenti; «nessuna emissione» paga solo con i fondi versati.

• Senza emissione il lavoro onesto non si regge. Una replica onesta è confermata circa 7 volte su 10, quindi dal fondo incassa in media circa 41 €, meno dei suoi 50 € di costo. Le repliche oneste restano 0,4 per domanda, e con dati inventati a 10 € metà delle repliche pagate è inventata. L'emissione serve a sostenere chi misura davvero.
• Con dati inventati a buon mercato vince l'emissione che cala o resta fissa. Le teorie inventate restano al 3–4% e le risposte giuste all'87–90%, ma il prezzo perde il 73–89%.
• Una moneta stabile o in salita (si distrugge la spesa, con o senza dimezzamento) con dati inventati a buon mercato fa salire le teorie inventate al 40–57%.
• Con dati inventati cari la moneta stabile è la migliore: 96–97% di risposte giuste, 11–13 repliche oneste per domanda, prezzo stabile. Se si dimezza e si distrugge la spesa, il prezzo cresce di circa otto volte in due anni: una moneta che si rivaluta così invita a tenerla invece di usarla, un rischio che il modello non misura.

Quanta moneta creare: tutte le politiche

Per la forma scelta (C, lavoro confermato) si sono provate 26 politiche della moneta:

• Quattro ambienti per il dataset inventato: sempre a 10 €; PHS dopo un anno (da 10 € a 60 €); PHS in ritardo, dopo 18 mesi; sempre a 60 €.
• Tre mercati: normale, bolla, crollo.
• Tre livelli di spesa di chi usa il sistema: 500, 2000 e 8000 € a settimana. È la cifra più incerta.
• In tutto: 28.080 corse.

Le politiche «condizionate» cambiano regola solo quando arriva il PHS; in un ambiente senza PHS non cambiano mai.

Il criterio di scelta, fissato prima dei risultati:

1. Si scartano due tipi di politiche, nel mercato normale con il PHS dopo un anno:
   • quelle che fanno perdere a chi versa nei fondi più di metà del valore in un anno;
   • quelle che in due anni fanno salire il prezzo più di tre volte, perché una moneta così si tiene invece di usarla.
2. Tra le rimaste vince quella con più risposte giuste nel caso peggiore.
3. A parità (entro un punto) vince quella con la media più alta.

All'inizio il criterio non considerava i livelli di spesa. Il primo vincitore, «500 a settimana, si distrugge un quarto della spesa», con una spesa quattro volte più alta e dati inventati a 10 € portava le teorie inventate al 69%. Il criterio è stato quindi esteso: punto 1 a ogni livello di spesa, punto 2 anche sui livelli di spesa.

La politica che vince, nel mercato normale:

• Con la distruzione della spesa le ricompense in euro crescono con l'uso. Finché inventare costa poco, ricompense grandi pagano i falsari: con una spesa di 8000 € a settimana le teorie inventate del secondo anno arrivano al 69–88%. Per questo cadono tutte le politiche che distruggono la spesa fin dall'inizio.
• Le emissioni grandi, fisse o che calano, reggono ai falsari ma sciolgono i fondi, che perdono il 64–81% in un anno.
• La politica vincente separa i due problemi:
  • Prima del PHS: 250 TheoryCoin a settimana. Le ricompense restano piccole a ogni livello di spesa: 86–90% di risposte giuste e teorie inventate al 2–3%. Il prezzo cala, e i fondi perdono il 43–47% in un anno: è il costo di non dare premi grandi finché inventare costa poco.
  • Dopo il PHS: si conia ogni settimana quanto si è distrutto, e la quantità di moneta resta costante. Il prezzo si ferma (98% nel secondo anno), le risposte giuste salgono al 90–96% e le repliche oneste fino a 14 per domanda.
• Se il PHS arriva in ritardo la prima fase dura di più: 87–91% di risposte giuste, teorie inventate sotto il 3%.
• Il passaggio non può avvenire a una data fissa. Con il passaggio comunque dopo un anno, se il PHS non c'è le teorie inventate salgono al 37%.
• Senza nessun premio (né emissione né fondi) le risposte giuste restano all'84,5%. La politica vincente aggiunge circa un punto nel caso peggiore, circa sette in media e fino a dodici quando c'è il PHS.

Moneta stabile e dati inventati cari

Si mettono insieme la moneta spesa distrutta e un dataset inventato da 60 €.

Insieme danno i risultati migliori:

• risposte giuste al 93% in A e al 97% in C;
• teorie inventate al 2%;
• prezzo stabile;
• in C, 13 repliche oneste per domanda.

La spesa doppia

Con la decisione 76 due versioni della stessa voce restano entrambe. Per una moneta significa che Bob può firmare due voci 5: in una paga Anna, nell'altra Carla, con gli stessi TheoryCoin. Se entrambe restano valide, la moneta non vale nulla. Serve quindi una regola, e questa simulazione dice quanto deve aspettare chi riceve un pagamento.

La simulazione:

• Il nodo: si comporta come tf-rete, con un giro ogni 60 secondi, 8 nodi chiamati per giro, scambio di ciò che manca in entrambi i versi e ritardi da I2P (mediana di 2 secondi).
• L'attacco: Bob manda una versione solo al nodo di Anna e l'altra solo a quello di Carla, nello stesso istante.
• Quando Bob vince: ciascuna aspetta un certo tempo e accetta se nel frattempo non ha visto l'altra versione; Bob vince se accettano tutte e due.
• Le ripetizioni: 300 per caso; 60 per la rete da 1000 nodi.

• Senza attesa Bob vince sempre. Con il giro di 60 secondi la seconda versione raggiunge chi riceve entro un paio di minuti.
• Aspettando 2 minuti Bob non vince più quando i nodi sono accesi, anche se il 30% dei nodi è suo o se Carla, quando chiama, trova solo nodi di Bob.
• Il caso peggiore è una rete poco accesa. Con solo il 20% dei nodi acceso servono 5 minuti: a 2 minuti Bob vince ancora nel 14% dei casi, a 3 minuti nell'1%.
• Si può accorciare l'attesa. Chiedendo a 8 nodi prima di accettare basta un minuto; con un giro ogni 10 secondi bastano 30 secondi.
• Aspettare serve solo se, scoperta la doppia, si sa quale pagamento vale. Con la decisione 76 com'è oggi restano validi entrambi. La regola è nella sezione «Quale pagamento vale» (decisione 80).

Quale pagamento vale

La sezione precedente dice quanto aspettare quando Bob manda le due versioni nello stesso istante. C'è un attacco peggiore: Bob paga Anna, aspetta che lei accetti e consegni, e solo un'ora dopo rilascia la seconda versione, che paga Carla. Le regole provate per decidere quale dei due pagamenti vale:

• R0, valgono entrambi: la decisione 76 com'è oggi. Nessuno perde, ma Bob ha creato moneta dal nulla, a spese di tutti.
• R1, vale quello che la maggioranza dei nodi ha visto per primo.
• R2, sono nulli entrambi.
• R3, vale quello con l'impronta minore. Bob, provando impronte diverse, sceglie quale vince.
• R5, vale quello citato da altri autori senza conoscere l'altro; se lo sono entrambi, sono nulli (decisione 75). Le citazioni però le dichiara chi le scrive: i nodi di Bob possono citare la seconda versione dicendo di non conoscere la prima.
• R6, testimoni per merito.
  • Quando vale un pagamento: quando lo firmano testimoni che insieme hanno due terzi del merito.
  • Il merito: sono le repliche confermate degli ultimi sei mesi, che ognuno calcola dai dati pubblici. È il merito dei nodi validatori del messaggio 38.
  • Il vincolo: un testimone onesto firma una sola versione per voce, quindi due versioni non possono arrivare entrambe a due terzi.

La diffusione è quella della sezione precedente, con 120 nodi e 60 prove per caso. Quota di chi riceve onestamente che accetta un pagamento poi non valido (nell'attacco ritardato 50% significa che Anna perde sempre: Carla vede subito l'altro pagamento e lo rifiuta):

Quota di nodi che, dieci minuti dopo, danno lo stesso verdetto:

• L'attacco simultaneo si ferma aspettando due minuti, con qualunque regola. L'eccezione è R1, con cui un terzo dei nodi resta in disaccordo.
• Contro l'attacco ritardato:
  • con R2 e R3 Anna perde sempre;
  • R5 regge solo finché Bob non ha nodi suoi;
  • R1 regge finché Bob ha meno della metà dei nodi, e un nodo costa pochi euro a settimana.
• R6 è l'unica che regge anche con il 60% dei nodi e il 40% del merito a Bob. Cede in parte con l'attacco simultaneo quando Bob ha più di un terzo del merito, e con l'attacco ritardato quando ne ha circa due terzi. Il verdetto arriva in circa 100 secondi (2 minuti nel 90% dei casi).
• Quanto costa il merito a Bob. Con i numeri della decisione 79 si fanno 800–1600 repliche ogni sei mesi.
  • Prima del PHS: un terzo del merito richiede 400–800 repliche inventate, cioè 4.000–8.000 € per sei mesi, ripagati dai premi stessi.
  • Con il PHS: servono 470–1400 repliche, cioè 28.000–84.000 € per sei mesi (due terzi: 113.000–335.000 €), oppure il lavoro vero di un terzo di tutte le verifiche.
  Anche la sicurezza dei pagamenti, come le ricompense, dipende dal costo della falsificazione.
• Errore in buona fede (lo stesso wallet su due computer che pagano insieme). Con R6 una delle due versioni arriva ai due terzi, oppure nessuna: in quel caso si rifà il pagamento, senza bloccare nulla. Con «catena ferma» si perderebbe il wallet.

Come paga un fondo, e il lavoro che si può copiare

Fin qui un fondo pagava 60 € a replica, ma il protocollo non conosce il prezzo in euro: la regola deve usare solo TheoryCoin. Con le decisioni 77–80 si sono provate quattro regole di pagamento e tre ripartizioni dell'emissione, nei quattro ambienti e ai tre livelli d'uso (4320 corse). Il criterio è lo stesso: più risposte giuste nel caso peggiore, poi la media.

• Una tariffa fissa in TheoryCoin è la regola peggiore (84% nel caso peggiore): non segue il valore della moneta, quindi è troppo bassa quando il prezzo scende e troppo alta quando sale.
• Pagare una quota del fondo a ogni replica confermata, o dividerlo ogni 13 settimane, segue da sé il valore e dà le risposte migliori (90% nel caso peggiore, 93% in media).
• Pagare ricalcolo e conservazione per nodo regala ai nodi finti fino al 71% di quella parte, quando la moneta è stabile. Non pagarli, e dare la loro parte alle repliche, porta i nodi finti a zero e le repliche oneste a 11 per domanda. Ricalcolo e conservazione restano un dovere di ogni nodo, come oggi.

Come nascono i primi TheoryCoin

Il modello partiva da 20.000 TheoryCoin già esistenti, ma qualcuno deve averli. Si è variata la quantità al lancio, da quasi nulla (100) a 80.000, con la domanda presente dal primo giorno oppure crescente in un anno, come in un lancio vero (1440 corse).

• La conoscenza quasi non cambia: dall'88% al 90% di risposte giuste, con poche teorie inventate.
• Cambia chi possiede la moneta. Dopo due anni chi ha ricevuto la dotazione iniziale tiene il 16–29% di tutti i TheoryCoin con 5.000, il 44–62% con 20.000 e il 76–87% con 80.000; con una dotazione minima, praticamente niente.
• Cambia il valore dei fondi nel primo anno. Partendo quasi da zero, i primi TheoryCoin valgono molto e poi si diluiscono: chi versa perde circa il 65% se la domanda cresce in un anno, quasi tutto se la domanda c'è dal primo giorno. Con una dotazione di 5.000 o più il valore tiene.

Che cosa ne segue

1. La forma C è quella che trasforma meglio il denaro in conoscenza. È anche l'unica in cui i soldi di chi vuole un esito pagano misure che possono smentirlo (messaggio 48). B premia chi pubblica, non chi verifica, e lascia spazio ai falsari e ai finanziatori di parte. A non permette di sostenere una questione precisa.
2. Pagare il lavoro confermato è meglio che pagare quello consegnato in tutte le condizioni provate. Da solo però non basta quando i soldi sono tanti.
3. Il costo della falsificazione decide tutto. Ogni ricompensa per una misura deve restare sotto il costo di inventarla. Prima che i premi diventino consistenti serve PHS, o un controllo che renda altrettanto cara la falsificazione.
4. La quantità di moneta va legata al costo della falsificazione. Finché inventare costa poco servono premi piccoli: un'emissione fissa e bassa. Quando c'è il PHS si passa alla quantità costante: si conia quanto si distrugge, e il valore resta stabile.
5. Il lavoro che si può copiare (ricalcolo e conservazione) non si paga; un fondo paga una quota di ciò che contiene a ogni replica confermata.
6. Per i pagamenti l'ordine causale non basta. Contro l'attacco ritardato regge solo una regola con testimoni per merito; anche la sua sicurezza, come le ricompense, dipende dal costo della falsificazione.

Limiti del modello

• Le cifre di partenza sono scelte, non misurate. Costi, quote e domanda sono plausibili ma inventati; contano i confronti e le direzioni, non i valori.
• Un falsario non è una persona. I mestieri sono quantità che crescono o calano con il reddito; non si seguono individui, né la concentrazione della ricchezza in poche mani.
• Il mercato è semplice. Prezzo dato dal denaro tenuto, speculatori che inseguono il rendimento, nessuna borsa esterna, nessun cambio con Monero o euro.
• La frode si vede solo con le repliche. Non sono modellati PHS, revisioni umane, ritrattazioni, né i semata e le fallacie che già scartano alcune teorie.
• Gli aspetti legali non sono simulati. Un token che si compra con euro potrebbe ricadere nel regolamento europeo MiCA.
• Spesa doppia: tutti i nodi conoscono tutti (decisione 72), e chi è acceso resta acceso per tutta la prova.

Come rifare i calcoli

Nel repository TheoryFlow, cartella simulazioni/theorycoin: python3 simula.py esegue tutti gli scenari e scrive risultati.json; python3 pagina.py rigenera tabelle e grafici di questa pagina. Solo libreria standard di Python.